Introduzione alla Meccanica del continuo

Crediti 4 cfu

Docente Marcello Campione

Modalità dell’esame orale

Materiale didattico

Finalità

Il corso intende fornire le conoscenze di base della meccanica dei continui necessarie per un’adeguata modellazione dei geomateriali (mezzi bifase e trifase). Come tale è da ritenersi propedeutico al corso di Laboratorio di Modellistica.

Programma

Il corso si articolerà nei seguenti punti:
Introduzione: i geomateriali come più continui sovrapposti (solido, liquido e gassoso)
Definizioni delle grandezze tensoriali relative ad un mezzo continuo: il tetraedro di Cauchy
Cenni all’algebra tensoriale.
Continuo solido: equazioni indefinite: i) equilibrio, ii) congruenza, iii) legame costitutivo; analisi dei modelli costitutivi per geomateriali.
Continuo fluido (e gassoso): equazioni indefinite: i) legge di Darcy, ii) equazione di continuità, (leggi dei gas).
I geomateriali come mezzo poroso saturo: interazione tra scheletro solido (continuo solido) e fluido interstiziale (continuo liquido): le equazioni del problema geotecnico in quiete, in regime stazionario ed in regime transitorio.
I geomateriali come mezzo poroso non saturo: interazione dei 3 continui sovrapposti (Formulazione di Biot).
Problemi accoppiati: effetto della temperatura e delle reazioni chimiche; formulazione di modelli termo-idro-chemo-meccanici; equazioni di trasporto di contaminante reattivo in un mezzo poroso.
Formulazione di un problema al contorno: dominio, condizioni al contorno e condizioni iniziali; cenni a soluzioni analitiche di problemi semplici
Intergrazioni approssimata di un problema al contorno mediante il metodo degli elementi finiti e delle differenze finite.
Cenni alla formulazione dinamica del problema geotecnico (terremoti e liquefazione).

Testi consigliati

Verranno indicati dal docente all’inizio del corso.